ผลเฉลยโซลิตอนของสมการ KORTEWEG-DE VRIES แบบปรับปรุงโดยวิธีการกระจาย SINEGORDON
คำสำคัญ:
โซลิตอน, การคำนวณเชิงสัญลักษณ์, การกระจายไซน์ กอร์ดอนบทคัดย่อ
ผลเฉลยโซลิตอนของสมการ sine-Gordon จะถูกเขียนในรูปของฟังก์ชันไฮเปอร์โบลิก ซึ่งจะมีรูปของโซลิตอนทั้งสองแบบ ทำให้สามารถใช้เป็นผลเฉลยของโซลิตอนของสมการไม่เชิงเส้นในรูปอื่นๆ ที่จะหาผลเฉลยโซลิ ตอน ดังนั้นแนวคิดนี้จะน ามาใช้หาผลเฉลยโซลิตอนของสมการ Korteweg-de Vries ที่มีเทอมไม่เชิงเส้น 2 ตัว โดย จะเขียนในรูปของการกระจายตัวของฟังก์ชันไฮเปอร์โบลิก และทำการหาสัมประสิทธิ์การกระจายตัวตามเงื่อนไขที่ เหมาะสมสำหรับผลเฉลยของสมการ นอกจากนี้จะแสดงผลการวิวัฒน์ตามเวลาของผลเฉลยดังกล่าว รวมถึงแสดงผล การชนกันระหว่าง โซลิตอนสองตัวที่ได้จากคำนวณ
References
Infeld, E. and G. Rowlands, Nonlinear Waves, Solitons and Chaos. 2nd ed. 2012: Cambridge
Russell, J.S., Report on waves, in the fourteenth meeting of the British Association for the Advancement of Science. 1844: York. p. 311-90.
Korteweg, D.J. and G. de Vries, On the change of form of long waves advancing in a rectangular canal, and on a new type of long stationary waves. Phil. Mag., 1895. 39(5): p. 422–43.
Korteweg, D.J. and G. de Vries, On the change of form of long waves advancing in a rectangular canal, and on a new type of long stationary waves. The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science, 2009. 39(240): p.422-443.
Washimi, H. and T. Taniuti, Propagation of Ion-Acoustic Solitary Waves of Small Amplitude. Physical Review Letters, 1966. 17(19): p. 996-998.
Schamel, H., A modified Korteweg-de Vries equation for ion acoustic wavess due to resonant electrons. Journal of Plasma Physics, 1973. 9(3): p. 377-387.
Lax, P.D., Integrals of nonlinear equations of evolution and solitary waves. Communications on Pure and Applied Mathematics, 1968. 21(5): p. 467-490.
Gardner, C.S., et al., Method for Solving the Korteweg-deVries Equation. Physical Review Letters, 1967. 19(19): p. 1095-1097.
Ablowitz, M.J. and H. Segur, Solitons and the inverse scattering transform. SIAM studies in applied mathematics. 1981, Philadelphia: SIAM. x, 425 p., 2 p. of plates.
Malfliet, W. and W. Hereman, The tanh method: I. Exact solutions of nonlinear evolution and wave equations. Physica Scripta, 1996. 54(6): p. 563-568.
Wang, M., X. Li, and J. Zhang, The (G’/G)-expansion method and travelling wave solutions of nonlinear evolution equations in mathematical physics. Physics Letters A, 2008. 372(4): p. 417-423.
Yan, C., A simple transformation for nonlinear waves. Physics Letters A, 1996. 224(1-2): p. 77-84.
Bulut, H., T.A. Sulaiman, and H.M. Baskonus, New solitary and optical wave structures to the Korteweg–de Vries equation with dual-power law nonlinearity. Optical and Quantum Electronics, 2016. 48(12).
Dehghan, M., J. Manafian, and A. Saadatmandi, ANALYTICAL TREATMENT OF SOME PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS ARISING IN MATHEMATICAL PHYSICS BY USING THEExpFUNCTION METHOD. International Journal of Modern Physics B, 2012. 25(22): p. 2965-2981.
Djoudi, W., A. Zerarka, and C. Cattani, Exact solutions for the KdV–mKdV equation with time-dependent coefficients using the modified functional variable method. Cogent Mathematics, 2016. 3(1).
Tang, B., et al., Exact Solutions for a Generalized KdV-MKdV Equation with Variable Coefficients. Mathematical Problems in Engineering, 2016. 2016: p. 1-10.
Drazin, P.G. and R.S. Johnson, Solitons : an introduction. Cambridge texts in applied mathematics. 1989, Cambridge England ; New York: Cambridge University Press. xii, p. 226.
Downloads
เผยแพร่แล้ว
How to Cite
ฉบับ
บท
License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
