สมบัติการหารลงตัวด้วย k ของผลบวกของจำนวนฟีโบนัชชีดัดแปลง เมื่อ k=2,3,4,5

ผู้แต่ง

  • วาเรียม ช่วยจันทร์ หลักสูตรคณิตศาสตร์และการจัดการข้อมูล คณะวิทยาศาสตร์และนวัตกรรมดิจิทัล มหาวิทยาลัยทักษิณ
  • ธีรเดช เกื้อวงศ์ หลักสูตรคณิตศาสตร์และการจัดการข้อมูล คณะวิทยาศาสตร์และนวัตกรรมดิจิทัล มหาวิทยาลัยทักษิณ
  • กิตติกวิน สีสอาด หลักสูตรคณิตศาสตร์และการจัดการข้อมูล คณะวิทยาศาสตร์และนวัตกรรมดิจิทัล มหาวิทยาลัยทักษิณ
  • สุทธิวัฒน์ ทองนาค หลักสูตรคณิตศาสตร์และการจัดการข้อมูล คณะวิทยาศาสตร์และนวัตกรรมดิจิทัล มหาวิทยาลัยทักษิณ

คำสำคัญ:

จำนวนฟีโบนัชชีดัดแปลง, หลักอุปนัยเชิงคณิตศาสตร์แบบเข้ม, โมดุโล, การหารลงตัว

บทคัดย่อ

ในงานวิจัยนี้เราศึกษาสมบัติการหารลงตัวของผลบวกของจำนวนฟีโบนัชชีดัดแปลง  ที่กำหนดโดยความสัมพันธ์เวียนเกิด  สำหรับ  โดยมีค่าเริ่มต้นคือ  และ  โดยการหารจำนวนฟีโบนัชชีดัดแปลงด้วย   พบว่าเศษเหลือที่ได้จากการหารซ้ำกันเป็นชุด นำไปสู่การค้นพบสมบัติการหารลงตัวของผลบวกจำนวนฟีโบนัชชีดัดแปลงจำนวนสี่ข้อซึ่งแต่ละข้อสามารถแสดงการพิสูจน์ได้โดยใช้หลักอุปนัยเชิงคณิตศาสตร์แบบเข้ม

เอกสารอ้างอิง

มนตรี สามแปง, ปวีณา ก้อนคำ, และจุฑามาส สุขแยง. (2564). สมบัติบางประการของลำดับไตรโบนักชี-ลูคัสที่เกี่ยวข้องกับโมดุโล. รายงานสืบเนื่องจากการประชุมวิชาการระดับชาติ ราชภัฏสุราษฎร์ธานีวิจัย ครั้งที่ 16. (น. 417-424). มหาวิทยาลัยราชภัฏสุราษฎร์ธานี

Cheng, L. L., & Lang, M. L. (2013). Fibonacci numbers and identities. The Fibonacci Quarterly, 51(4), 330-338. https://doi.org/10.1080/00150517.2013.12427932

Dhanya, P., Nagaraja, K. M., & Reddy, P. S. K. (2021). A note on D’Ocagne’s identity on generalized Fibonacci and Lucas numbers. Palestine Journal of Mathematics, 10(2), 751-755. https://pjm.ppu.edu/paper/878-note-d%E2%80%99ocagne%E2%80%99s-identity-generalized-fibonacci-and-lucas-numbers

Koshy, T. (2001). Fibonacci and Lucas numbers with applications. Wiley-Interscience. https://doi.org/10.1002/9781118033067

Singh, B., Gupta, V. K., & Yashwant, K. (2014). Generalized Fibonacci sequences and its properties. Palestine Journal of Mathematics, 3(1), 141-147. https://pjm.ppu.edu/vol_3_1/15.pdf

หน้าปก1

ดาวน์โหลด

เผยแพร่แล้ว

2026-06-17

รูปแบบการอ้างอิง

ช่วยจันทร์ ว. ., เกื้อวงศ์ ธ. ., สีสอาด ก., & ทองนาค ส. . (2026). สมบัติการหารลงตัวด้วย k ของผลบวกของจำนวนฟีโบนัชชีดัดแปลง เมื่อ k=2,3,4,5. วารสารวิชาการวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฎจันทรเกษม, 36(1), 97–104. สืบค้น จาก https://ph03.tci-thaijo.org/index.php/scicru/article/view/4296

ฉบับ

ปีที่ 36 ฉบับที่ 1 (2026): มกราคม-มิถุนายน 2569

ประเภทบทความ

บทความวิจัย

สัญญาอนุญาต

ลิขสิทธิ์ (c) 2026 มหาวิทยาลัยราชภัฏจันทรเกษม

Creative Commons License

อนุญาตภายใต้เงื่อนไข Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.

บทความที่ได้รับการตีพิมพ์เป็นลิขสิทธิ์ของมหาวิทยาลัยราชภัฏจันทรเกษม

ข้อความที่ปรากฎในบทความแต่ละเรื่องในวารสารวิชาการเล่มนี้เป็นความคิดเห็นส่วนตัวของผู้เขียนแต่ละท่าน ไม่เกี่ยวข้องกับมหาวิทยาลัยราชภัฏจันทรเกษม และคณาจารย์ท่านอื่นในมหาวิทยาลัยแต่อย่างใด ความรับผิดชอบองค์ประกอบทั้งหมดของบทความแต่ละเรื่องเป็นของผู้เขียนแต่ละท่าน หากมีความผิดพลาดใดๆ ผู้เขียนแต่ละท่านจะรับผิดชอบบทความของตัวเองแต่เพียงผู้เดียว