สมการไดโอแฟนไทน์ 1/x+2/y+4/z=1/2

สุธน ตาดี

สมการไดโอแฟนไทน์ 1/x+2/y+4/z=1/2

ผู้แต่ง

สุธน ตาดี สาขาวิชาคณิตศาสตร์ คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยราชภัฏเทพสตรี

คำสำคัญ:

สมการไดโอแฟนไทน์, ผลเฉลยจำนวนเต็มบวก, อสมการ

บทคัดย่อ

ในงานวิจัยนี้ได้ศึกษาหาผลเฉลยจำนวนเต็มบวกทั้งหมดของสมการไดโอแฟนไทน์ $\frac{1}{x}+\frac{2}{y}+\frac{4}{z}=\frac{1}{2}$ เมื่อ $x,y$ และ $z$ เป็นจำนวนเต็มบวก

เอกสารอ้างอิง

Sándor, J. (2013). A note on a Diophantine equation. Notes on Number Theory and Discrete Mathematics, 19(4), 1-3.

Pakapongpun, A. (2019). Integral solutions of the Diophantine equation 1/x+2/y+3/z=1/2 Mathematical Journal by the Mathematical Association of Thailand under the Patronage of His Majesty the King, 64(699), 36-43.

Zhao, W., Lu, J. and Wang, L. (2021). On the integral solutions of the Egyptian fraction equation a/p=1/x+1/y+1/z . AIMS Mathematics, 6(5), 4930-4937.

Sándor, J. and Atanassov, K. (2021). On a Diophantine equation arising in the history of mathematics. Notes on Number Theory and Discrete Mathematics, 27(1), 70-75.

Atri, R. (2022). On the Diophantine equations 1/x+1/y+1/z=1/4 and 1/x+1/y+1/z+1/t=1/4. International Journal of Science and Research, 11(1), 573-574.

Chinram, R., Sirikantisophon, K. and Kaewchay, S. (2022). Positive integer solutions of the Diophantine equation 1/x+2/y+3/z=1/3. International Journal of Mathematics and Computer Science, 17(3), 1051-1059.

Srimud, K., Makate, N., Ampawa, T. and Jantree, T. (2022). On the Diophantine equation2/x+3/y+4/z=1/2. Progress in Applied Science and Technology, 12(1), 11-16.

Tadee, S. and Poopra, S. (2023). On the Diophantine equation 1/x+1/y+1/z=1/n. International Journal of Mathematics and Computer Science, 18(2), 173-177.

Taher, H.S. (2023). On the Diophantine equation 1/x+3/y+5/z=3/4. Advances in Mathematics: Scientific Journal, 12(1), 63-71.

Sudsanguan, P. and Sudsanguan, W. (2024). The positive integer solutions of the Diophantine equation 1/x+2/y+4/z=1/4. PBRU Science Journal, 21(1), 75-89. (in Thai)