ผลเฉลยเฉพาะเจาะจงของสมการการเคลื่อนที่อนุภาคเดี่ยวภายใต้ศักย์แบบเลนนาร์ด-โจนส์
คำสำคัญ:
ศักย์แบบเลนเนิร์ด-โจนส์, กิริยาแบบดั่งเดิม, สมการออยเลอร์-ลากรานจ์, ผลเฉลยแบบเฉพาะเจาะจง, การสั่นแบบฮาร์มอนิกส์อย่างง่ายบทคัดย่อ
งานวิจัยนี้มุ่งเน้นการหาผลเฉลยเฉพาะเจาะจงของสมการการเคลื่อนที่ของอนุภาคเดี่ยวที่อยู่ภายใต้ศักย์แบบเลนนาร์ด-โจนส์ด้วยการเปลี่ยนรูปสมการจากการกำหนดให้ x=(r/re )-6 พบว่า ศักย์ของเลนนาร์ด-โจนส์ยังคงมีรูปร่างเป็นแบบพาราโบลาที่มีการเลื่อนจุดเปลี่ยนโค้งไปอยู่ที่ r = 1.122re และปรากฏเงื่อนไขสองจุด คือที่ r=0 และ r=re ที่จะทำให้ศักย์เป็นศูนย์ เมื่อนำศักย์ดังกล่าวไปหาสมการการเคลื่อนที่โดยการใช้สมการออยเลอร์-ลากรานจ์แล้ว พบว่า รูปสมการมีความคล้ายกับสมการการเคลื่อนที่ของการสั่นแบบฮาร์มอนิกส์ แต่เมื่อกำหนดเงื่อนไขขอบเขตเพื่อหาค่าคงที่เลือกได้พบว่าค่าคงที่เลือกได้มีความซับซ้อนพอสมควร อย่างไรก็ตาม สมการการเคลื่อนที่และผลเฉลยแบบเฉพาะเจาะจงที่ได้อยู่ในรูปที่มีความเหมาะสมกับการนำไปต่อยอดในการคำนวณกิริยาแบบดั้งเดิมเพื่อให้ในการหาตัวแผ่และฟังก์ชันคลื่นด้วยวิธีการอินทิเกรตตามวิถีได้อีกด้วย
References
J E. Jones, (1924). On the determination of molecular field- II. From the equation of state of a gas. Proc. R. Soc. Lond. A, 106(738), 463-477.
มฤเคนทร์ จอมเพชร, อาณาจักร พลจันทึก, ภ.พึ่งบุญ ปานศิลา, ณรงค์ฤทธิ์ มณีจิระปราการ และเสกสรร สุขะ-เสนา. (2562). อนุภาคในสถานะที่ถูกกักขังภายใต้ศักย์แบบเลนนาร์ด-โจนส์โดยอาศัยระเบียบวิธีเชิงตัวเลขแบบผลต่างจำกัด. J Sci Technol MSU, 38(4), 363-369.
นิคม ชูศิริ. (2541). อินทิกรัลตามเส้นทางของก๊าซอิเล็กตรอนในระบบสองมิติภายใต้อิทธิพลของแรงฮาร์มอนิกส์ สนามไฟฟ้า สนามแม่เหล็ก และศักย์แบบไร้ระเบียบ. มหาวิทยาลัยทักษิณ.
เอกพัน จันผง, อัฏฐชัย ถาวรสุวรรณ, วิทยา ทิพย์อักษร และ นิคม ชูศิริ. (2551). อินทิกรัลตามเส้นทางสำหรับกึ่งฮาร์มอนิกออสซิลเลเตอร. วารสารมหาวิทยาลัยทักษิณ. 11(2), 24-29.
Downloads
เผยแพร่แล้ว
ฉบับ
บท
License
บทความที่ได้รับการตีพิมพ์เป็นลิขสิทธิ์ของวารสาร มรภ.กพ. วิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์ และเทคโนโลยี
ข้อคิดเห็นใดๆ ที่ปรากฎในวารสารเป็นวรรณกรรมของผู้เขียนโดยเฉพาะ ซึ่งมหาวิทยาลัยราชภัฏกำแพงเพชรและบรรณาธิการไม่จำเป็นต้องเห็นด้วย
