Bootstrap Confidence Intervals for the Parameter of the Poisson-Garima Distribution: A Case Study of the Number of Thunderstorms in the USA
คำสำคัญ:
การประมาณค่าแบบช่วง, การแจกแจงปัวซง, พารามิเตอร์, วิธีบูตสแทร็ป, การจำลองบทคัดย่อ
เมื่อไม่นานมานี้มีการนำเสนอการแจกแจงปัวซง-การิมาสำหรับข้อมูลจำนวนนับ ซึ่งมีความสำคัญในหลายๆ สาขาวิชา เช่น วิทยาศาสตร์ชีวภาพ วิทยาศาสตร์การแพทย์ ประชากรศาสตร์ นิเวศวิทยา เทคโนโลยี เป็นต้น อย่างไรก็ตาม การประมาณค่าช่วงความเชื่อมั่นสำหรับพารามิเตอร์ของการแจกแจงดังกล่าวยังไม่มีการนำเสนอ งานวิจัยนี้ได้นำเสนอช่วงความเชื่อมั่นโดยใช้วิธีบูตสแทร็ปเปอร์เซ็นไทล์ วิธีบูตสแทร็ปพื้นฐาน และวิธีบูตสแทร็ปปรับค่าเอนเอียงและค่าเร่ง และพิจารณาค่าความน่าจะเป็นคุ้มรวมและความกว้างเฉลี่ยของช่วงความเชื่อมั่นด้วยวิธีการจำลองแบบมอนติคาร์โล ผลการวิจัยแสดงให้เห็นว่า ช่วงความเชื่อมั่นทุกวิธียังให้ค่าความน่าจะเป็นคุ้มรวมไม่เข้าใกล้ระดับนัยสำคัญที่กำหนด เมื่อตัวอย่างมีขนาดเล็กในทุก ๆ สถานการณ์ นอกจากนั้นเมื่อตัวอย่างมีขนาดใหญ่มากพอ ช่วงความเชื่อมั่นทุกวิธีจะผลการจำลองไม่แตกต่างกันมากนัก เมื่อพิจารณาในภาพรวมพบว่าช่วงความเชื่อมั่นบูตสแทร็ปปรับค่าเอนเอียงและค่าเร่งมีประสิทธิภาพมากกว่าช่วงความเชื่อมั่นวิธีอื่น ๆ ในทุกสถานการณ์ นอกจากนี้ ประสิทธิภาพของช่วงความเชื่อมั่นบูตสแทร็ปยังได้นำไปประยุกต์ใช้กับจำนวนพายุฝนฟ้าคะนองในประเทศสหรัฐอเมริกาซึ่งให้ผลลัพธ์สอดคล้องกับผลการจำลอง
References
Andrew, F.S., and Michael, R.W. (2022). Practical business statistics. 8th Ed. San Diego: Academic Press.
Canty, A., and Ripley, B. (2022). boot: Bootstrap R (S-Plus) Functions. R package version 1.3-28.1.
Chernick, M.R., and LaBudde, R.A. (2011). An introduction to bootstrap methods to R. Singapore: John Wiley & Sons.
David, F., and Johnson, N. (1952). The Truncated Poisson. Biometrics, 8(4), 275–285.
Davison, A.C., and Hinkley, D.V. (1997). Bootstrap methods and their application. 1st Ed. Cambridge: Cambridge University Press.
Efron, B. (1982). The Jackknife, the Bootstrap, and Other Resampling Plans, in CBMS-NSF regional conference series in applied mathematics, Philadelphia: SIAM.
Efron, B. (1987). Better bootstrap confidence intervals. Journal of the American Statistical Association, 82(297), 171–185.
Efron, B., and Tibshirani, R.J. (1993). An introduction to the bootstrap. 1st Ed. New York: Chapman and Hall.
Falls, L.W., Williford, W.O., and Carter, M.C. (1971). Probability distributions for thunderstorm activity at Cape Kennedy, Florida. Journal of Applied Meteorology, 10(1), 97–104.
Florida Division of Emergency Management. (1 March 2023). Thunderstorms. https://www.floridadisaster.org/
hazards/thunderstorms/.
Ghitany, M.E., Al-Mutairi, D.K., and Nadarajah, S. (2008). Zero-truncated Poisson-Lindley distribution and its application. Mathematics and Computers in Simulation, 79(3), 279–287.
Henningsen, A., and Toomet, O. (2011). maxLik: A package for maximum likelihood estimation in R. Computational Statistics, 26(3), 443–458.
Hussain, T. (2020). A zero truncated discrete distribution: Theory and applications to count data. Pakistan Journal of Statistics and Operation Research, 16(1), 167–190.
Ihaka, R., and Gentleman, R. (1996). R: A Language for data analysis and graphics. Journal of Computational and Graphical Statistics, 5(3), 299–314.
Lindley, D.V. (1958). Fiducial distributions and Bayes’ theorem. Journal of the Royal Statistical Society: Series B, 20(1), 102–107.
Meeker, W.Q., Hahn, G.J., and Escobar, L.A. (2017). Statistical intervals: A guide for practitioners and researchers. 2nd Ed. New Jersey: John Wiley and Sons.
National Weather Service. (1 March 2023). Introduction to Thunderstorms. https://www.weather.gov/jetstream/
tstorms_intro
Ong, S.-H., Low, Y.-C., and Toh, K.-K. (2021). Recent developments in mixed Poisson distributions. ASM Science Journal, https://doi.org/10.32802/asmscj.2020.464.
Sankaran, M. (1970). The discrete Poisson-Lindley distribution. Biometrics, 26(1), 145–149.
Shanker, R. (2016). Garima distribution and its application to model behavioral science data. Biometrics and Biostatistics International Journal, 4(7), 275–281.
Shanker, R. (2017). The discrete Poisson-Garima distribution. Biometrics and Biostatistics International Journal, 5(2), 48–53.
Siegel, A.F. (2017). Practical business statistics. 7th Ed. London: Academic Press.
Tan, S.H., and Tan, S.B. (2010). The correct interpretation of confidence intervals. Proceedings of Singapore Healthcare, 19(3), 276–278.
Tharshan, R., and Wijekoon, P. (2022). A new mixed Poisson distribution for over-dispersed count data: Theory and applications. Reliability: Theory & Applications, 17(1), 33–51.
Turhan, N.S. (2020). Karl Pearson’s chi-square tests. Educational Research Review, 15(9), 575–580.
Ukoumunne, O.C., Davison, A.C., Gulliford, M.C., Chinn, S. (2003). Non-parametric bootstrap confidence intervals for the intraclass correlation coefficient. Statistics in Medicine, 22(24), 3805–3821.
Wikipedia. (1 March 2023). Thunderstorm. https://en.wikipedia.org/wiki/Thunderstorm.
Wood, M. (2004). Statistical inference using bootstrap confidence intervals. Significance, 1(4), 180–182.
Downloads
เผยแพร่แล้ว
How to Cite
ฉบับ
บท
License
Copyright (c) 2023 มหาวิทยาลัยราชภัฏจันทรเกษม
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
บทความที่ได้รับการตีพิมพ์เป็นลิขสิทธิ์ของมหาวิทยาลัยราชภัฏจันทรเกษม
ข้อความที่ปรากฎในบทความแต่ละเรื่องในวารสารวิชาการเล่มนี้เป็นความคิดเห็นส่วนตัวของผู้เขียนแต่ละท่าน ไม่เกี่ยวข้องกับมหาวิทยาลัยราชภัฏจันทรเกษม และคณาจารย์ท่านอื่นในมหาวิทยาลัยแต่อย่างใด ความรับผิดชอบองค์ประกอบทั้งหมดของบทความแต่ละเรื่องเป็นของผู้เขียนแต่ละท่าน หากมีความผิดพลาดใดๆ ผู้เขียนแต่ละท่านจะรับผิดชอบบทความของตัวเองแต่เพียงผู้เดียว
สำหรับผู้แต่ง (Author)
