สมบัติผลรวมและเอกลักษณ์คาสสินีสำหรับจำนวน k - ลูคัสเชิงทั่วไป
Article Sidebar
Main Article Content
บทคัดย่อ
จำนวน k – ลูคัสเชิงทั่วไป เป็นส่วนขยายที่สำคัญของจำนวนลูคัสและมีความสัมพันธ์ทางโครงสร้างอย่างมากกับจำนวน k – ฟีโบนักชี งานวิจัยนี้ นำเสนอการศึกษาเชิงวิเคราะห์เกี่ยวกับสมบัติทางพีชคณิตที่สำคัญของจำนวน k – ลูคัสเชิงทั่วไป ซึ่งมีลักษณะเด่น คือ โครงสร้างที่แบ่งเป็นบล็อกอย่างชัดเจน วัตถุประสงค์ของงานวิจัยนี้ คือ การนำเสนอทฤษฎีบทเอกลักษณ์คาสสินีของจำนวน k – ลูคัสเชิงทั่วไป ซึ่งเป็นความสัมพันธ์ระหว่างพจน์ต่าง ๆ นอกจากนี้ งานวิจัยยังได้พิสูจน์สูตรผลรวมแบบแบ่งบล็อกและแบบสะสม ซึ่งแสดงให้เห็นว่าการหาผลรวมทีละ k พจน์ที่เรียงติดกันภายในบล็อกที่ m ใด ๆ ได้นำไปสู่การขยายผลลัพธ์ดังกล่าวเป็น สูตรผลรวมสะสมตั้งแต่พจน์แรกจนถึงพจน์ที่ N ใด ๆ ผลลัพธ์ที่ได้สามารถจัดให้อยู่ในรูปแบบปิดที่อาศัยเพียงค่าของจำนวนลูคัสดัชนี m-1 , m และ m+1 เท่านั้น
Article Details
อนุญาตภายใต้เงื่อนไข Creative Commons Attribution-NoDerivatives 4.0 International License.
บทความที่ได้รับการตีพิมพ์เป็นลิขสิทธิ์ของวารสาร มรภ.กพ. วิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์ และเทคโนโลยี
ข้อคิดเห็นใดๆ ที่ปรากฎในวารสารเป็นวรรณกรรมของผู้เขียนโดยเฉพาะ ซึ่งมหาวิทยาลัยราชภัฏกำแพงเพชรและบรรณาธิการไม่จำเป็นต้องเห็นด้วย
เอกสารอ้างอิง
Mikkawy, M., & Sogabe, T. (2010). A new family of -Fibonacci numbers. Applied Mathematics and Computation, 215(12), 4456–4461. https://doi.org/10.1016/j.amc.2009.12.069
Özkan, E., Altun, İ., & Göçer, A. A. (2017). On relationship among a new family of -Fibonacci, -Lucas numbers, Fibonacci and Lucas number. Chiang Mai Journal of Science, 44(4), 1744–1750. https://epg.science.cmu.ac.th/ejournal/journal-detail.php?id=8500
Özkan, E., Taştan, M., & Aydoğdu, A. (2018). 2-Fibonacci polynomials in the family of Fibonacci numbers. Notes on Number Theory and Discrete Mathematics, 24(3), 47–55. https://doi.org/10.7546/nntdm.2018.24.3.47-55
Taştan, M., Özkan, E., & Shannon, A. G. (2021). The generalized -Fibonacci polynomials and generalized -Lucas polynomials. Notes on Number Theory and Discrete Mathematics, 27(2), 148–158. https://doi.org/10.7546/nntdm.2021.27.2.148-158
Singavananda, P., Kusa-A, H., Chakapi, S., & Denphetnong, A. (2024). On generalized Fibonacci and -generalized Fibonacci numbers. ICIC Express Letters, 18(8), 801–809. https://doi.org/10.24507/icicel.18.08.801
Guürses, N., Şentürk, G.Y., & Yüce., S. (2022). A comprehensive survey of dual-generalized complex Fibonacci and Lucas numbers. Sigma Journal of Engineering and Natural Sciences, 40(1), 179–187. https://doi.org/10.14744/sigma.2022.00014
Keskin, R. (2014). Three identities concerning Fibonacci and Lucas numbers. Notes on Number Theory and Discrete Mathematics, 20(5), 44–48. https://nntdm.net/papers/nntdm-20/NNTDM-20-5-44-48.pdf
