ผลเฉลยของสมการไดโอแฟนไทน์ 7^x+35^y=z^2
คำสำคัญ:
สมการไดโอแฟนไทน์, การหารลงตัว, จำนวนเฉพาะ, สมภาคบทคัดย่อ
ในงานวิจัยนี้ได้ศึกษาและหาผลเฉลยจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบทั้งหมดของสมการไดโอแฟนไทน์ เมื่อ
และ
เป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ โดยใช้ความรู้พื้นฐานทางทฤษฎีจำนวน เช่น การหารลงตัว จำนวนเฉพาะ และสมภาค เป็นต้น ผลการวิจัย พบว่า สมการโอแฟนไทน์ดังกล่าวมีผลเฉลยจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบเพียงผลเฉลยเดียวเท่านั้น คือ
เอกสารอ้างอิง
Suvarnamani, A., Singta, A. and Chotchaisthit, S. (2011). On two Diophantine equations
^x+7^y=z^2 and 4^x+11^y=z^2 . Science and Technology RMUTT Journal, 1(1), p.p. 25-28.
Sroysang, B. (2013). On the Diophantine equation 7^x+8^y=z^2. International Journal of Pure
and Applied Mathematics, 84(1), p.p. 111-114.
Sroysang, B. (2013). On the Diophantine equation 5^x+7^y=z^2. International Journal of Pure
and Applied Mathematics, 89(1), p.p. 115-118.
Sroysang, B. (2014). On the Diophantine equation 7^x+31^y=z^2. International Journal of Pure
and Applied Mathematics, 92(1), p.p. 109-112.
Sroysang, B. (2014). On two Diophantine equations 7^x+19^y=z^2 and 7^x+91^y=z^2.
International Journal of Pure and Applied Mathematics, 92(1), p.p. 113-116.
Somanath, M., Kannan, J. and Raja, K. (2017). Exponential Diophantine equation in three
variables 7^x+7^{2y}=z^2. International Journal of Engineering Research, 5(4), p.p. 91-93.
Rao, C.G. (2018). On the Diophantine equation 3^x+7^y=z^2 . EPRA International Journal of
Research and Development, 3(6), p.p. 93-95.
Gupta, S., Kumar, S. and Kishan, H. (2018). On the non-linear Diophantine equation p^x+(p+6)^y=z^2
. Annals of Pure and Applied Mathematics, 18(1), p.p. 125-128.
Burshtein, N. (2019). On solutions to the Diophantine equation 7^x+10^y=z^2 when x,y,z are
positive integers. Annals of Pure and Applied Mathematics, 20(2), p.p. 75-77.
Asthana, S. and Singh, M.M. (2019). On the Diophantine equation 2^x+7^y=z^2. International
Journal of Research in Advent Technology, 7(5), p.p. 13-14.
Burshtein, N. (2020). On the Diophantine equations 2^x+5^y=z^2 and 7^x+11^y=z^2. Annals of
Pure and Applied Mathematics, 21(1), p.p. 63-68.
Borah, P.B. and Dutta, M. (2022). On the Diophantine equation 7^x+32^y=z^2 and its
generalization. Integers, 22, p.p. 1-5.
Pakapongpun, A. and Chattae, B. (2022). On the Diophantine equation p^x+7^y=z^2,
where p is prime and x,y,z are non-negative integers. International Journal of Mathematics
and Computer Science, 17(4), p.p. 1535-1540.
Singh, P. (2024). A study on solution of two non-linear exponential Diophantine equations
^x+9^y=z^2 and 7^x+17^y=z^2 in non-negative integer. GANITA, 74(2), p.p. 51-57.
Burton, D.M. (2010). Elementary number theory. 7th ed., New York: McGraw-Hill. p.p. 63-65.
ดาวน์โหลด
เผยแพร่แล้ว
รูปแบบการอ้างอิง
ฉบับ
ประเภทบทความ
สัญญาอนุญาต
ลิขสิทธิ์ (c) 2025 วารสารวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มทร.สุวรรณภูมิ
อนุญาตภายใต้เงื่อนไข Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
