สมการไดโอแฟนไทน์ 3^x-p^y=z^2 เมื่อ p เป็นจำนวนเฉพาะ
คำสำคัญ:
สมการไดโอแฟนไทน์, ทฤษฎีของมิเฮเลสคู, ผลเฉลยที่เป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบบทคัดย่อ
ในงานวิจัยนี้ได้แสดงว่า =
เป็นผลเฉลยที่เป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบเพียงผลเฉลยเดียวของสมการ ไดโอแฟนไทน์
เมื่อ
เป็นจำนวนเฉพาะ และ
เป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ โดยมีเงื่อนไขบางประการ และสำหรับกรณี
จะให้ผลเฉลยที่เป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบทั้งหมดของสมการดังกล่าว
References
สุธน ตาดี. (2565). สมการไดโอแฟนไทน p^2x+q^2y=z^2 และ p^2x-q^2y=z^2. วารสารวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี, 30(4), 32-36. doi: 10.14456/tstj.2022.39
สุธน ตาดี, และ นภาลัย เหล่ามะลอ. สมการไดโอแฟนไทน n^x-n^y=z^2 และ 2^x-p^y=z^2. วารสารวิจัยราชภัฎพระนคร สาขาวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, 17(1), 10-16.
Burshtein, N. (2020). All the solutions of the Diophantine equations 〖13〗^x-5^y=z^2, 〖19〗^x-5^y=z^2 in positive integers x,y,z. Annals of Pure and Applied Mathematics, 22(2), 93-96. doi:10.22457/apam.v22n2a04705
Mihailescu, P. (2004). Primary cyclotomic units and a proof of Catalan’s conjecture. Journal für die Reine und Angewante Mathematik, 572, 167-195.
Rabago, J.F.T. (2018). On the Diophantine equation 4^x-p^y=3z^2 where p is a prime. Thai Journal of Mathematics, 16(3), 643-650.
Thongnak, S., Chuayjan, W., & Kaewong, T. (2019). On the exponential Diophantine equation 2^x-3^y=z^2. Southeast-Asian Journal of Sciences, 7(1), 1-4.
Thongnak, S., Chuayjan, W., & Kaewong, T. (2021). The solution of the exponential Diophantine equation 7^x-5^y=z^2. Mathematical Journal by The Mathematical Association of Thailand Under the Patronage of His Majesty the King, 66(703), 62-67. doi: 10.14456/mj-math.2021.5
Thongnak, S., Chuayjan, W., & Kaewong, T. (2022). Short communication on the Diophantine equation 7^x-2^y=z^2 where x,y and z are non-negative integers. Annals of Pure and Applied Mathematics, 25(2), 63-66. doi: 10.22457/apam.v25n2a01862
Downloads
เผยแพร่แล้ว
How to Cite
ฉบับ
บท
License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
