วิยุตเชิงเส้นและสังวัตนาการเชิงการจัด

กำจร   มุณีแก้ว; ซิธิมาโวร์   บุญมา

ผู้แต่ง

กำจร มุณีแก้ว สาขาวิชาวัดผลการศึกษาและการสอนคณิตศาสตร์ คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏบ้านสมเด็จเจ้าพระยา
ซิธิมาโวร์ บุญมา -

คำสำคัญ:

วิยุตเชิงเส้น, สังวัตนาการเชิงการจัด, ความสัมพันธ์เวียนเกิดเชิงเส้น

บทคัดย่อ

บทความนี้ได้นำเสนอวิยุตเชิงเส้นและสังวัตนาการเชิงการจัด โดยมีจุดประสงค์เพื่ออธิบายผลบวกของอนุกรมเลขคณิต-เรขาคณิตที่วางนัยทั่วไป ที่สอดคล้องตามความสัมพันธ์เวียนเกิดเชิงเส้นและสังวัตนาการเชิงการจัด สรุปได้ดังนี้

ผลบวกของอนุกรมเลขคณิต-เรขาคณิตที่วางนัยทั่วไป กำหนดโดยสูตร

$S_{n}(z)=\sum_{j=1}^{n}j^{n}z^{j},z\in C,\left|z\right|<1,n=0,1,2,..$ และ $S_{0}(z)=\frac{z}{1-z}$

ซึ่งสอดคล้องตามความสัมพันธ์เวียนเกิดและสังวัตนาการเชิงการจัด ดังนี้

$S_{n+1}(z)=S_{n}(z)+\sum_{k=0}^{n}\left(\begin{matrix}n\\k\end{matrix}\right)S_{k}(z)S_{n-k}(z),n=0,1,2,...$

และ $S_{n}\left(z\right)=\frac{z}{1-z}\left[1+\sum_{k=0}^{n-1}\begin{pmatrix}n\\k\end{pmatrix}S_{k}\left(z\right)\right],n=1,2,...$

References

กำจร มุณีแก้ว. (2563). ผลบวกของอนุกรมเลขคณิต-เรขาคณิตที่วางนัยทั่วไป. วารสารก้าวทันโลกวิทยาศาสตร์. คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, 19(2), 1-11.

Cîrnu MI. (2011). Determinantal formulas for sum of generalized arithmetic-geometric series. De La Asociacion Matematica Venezolana, 18(1), 25-38.

Kumaresan, S. (2020). Cauchy-Mertens. Retrieved from https://www.youtube.com/Cauchy-Mertens/. Whitman College. (2024). Newton’s Binomial Theorem. Retrieved from https://www.whitman. edu/Newton’ s Binomial Theorem/.

Wikipedia. (2024). Mertens’ Theorem. Retrieved from https://en.wikipedia.org/Mertens’ Theorem/.

วิยุตเชิงเส้นและสังวัตนาการเชิงการจัด

ผู้แต่ง

คำสำคัญ:

บทคัดย่อ

References

Downloads

เผยแพร่แล้ว

How to Cite

ฉบับ

บท

License

Support by

journalinfo

Make a Submission

homethaijo

Language

Information

manual

visitors

facebook