การเปรียบเทียบการประมาณค่าพารามิเตอร์ด้วยวิธีภาวะน่าจะเป็นสูงสุดและวิธีของโมเมนต์สำหรับการแจกแจงแชงเกอร์
Article Sidebar
Main Article Content
บทคัดย่อ
งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์ เพื่อศึกษาและเปรียบเทียบประสิทธิภาพในการประมาณค่าพารามิเตอร์ของการแจกแจงแชงเกอร์ระหว่างวิธีภาวะน่าจะเป็นสูงสุด (Maximum Likelihood Estimation : MLE) และวิธีของโมเมนต์ (Method of Moment : MOM) การศึกษาโดยการจำลองข้อมูลเมื่อกำหนด = 0.3 0.5 1.0 1.5 และ 2.5 ขนาดตัวอย่างที่ใช้ในการศึกษาได้แก่ n= 20 40 60 80 และ 100 นอกจากนี้มีการนำเสนอการประมาณค่าพารามิเตอร์ทั้งสองวิธีกับข้อมูลจริงและการทดสอบภาวะสารูปดี
ผลการศึกษาจากการจำลองข้อมูลพบว่า วิธีภาวะน่าจะเป็นสูงสุด (MLE) และ วิธีของโมเมนต์ (MOM) มีประสิทธิภาพในการประมาณค่าพารามิเตอร์ของการแจกแจงแชงเกอร์เนื่องจากให้ค่าประมาณ เข้าใกล้ค่าจริง
เมื่อขนาดตัวอย่างเพิ่มขึ้น เมื่อพิจารณาจากค่าสัมบูรณ์ของ BIAS พบว่า วิธี MLE ให้ค่าสัมบูรณ์ของ BIAS น้อยกว่าวิธี MOM ในทุกกรณี ยกเว้นเมื่อ
= 0.3 และ 0.5 (
<1) ขนาดตัวอย่าง n= 80 และ 100 ซึ่งวิธี MOM ให้ค่าสัมบูรณ์ของ BIAS น้อยกว่าวิธี MLE อย่างไรก็ตามวิธี MOM เป็นวิธีที่มีค่าความแปรปรวนน้อยกว่าวิธี MLE จากการเปรียบเทียบการประมาณค่าพารามิเตอร์ทั้งสองวิธีกับข้อมูลจริง 3 ชุด พบว่า วิธี MLE ให้ค่าประมาณที่มีความสอดคล้องและเหมาะสมกับข้อมูลจริงมากกว่าวิธี MOM เนื่องจากวิธี MLE ให้ค่า K-S test ที่มีค่า p-value>0.05 และมีค่ามากกว่าวิธี MOM ส่วนวิธี MOM ให้จำนวนรอบในการลู่เข้าหาคำตอบได้เร็วกว่าวิธี MLE
Article Details
อนุญาตภายใต้เงื่อนไข Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
เอกสารอ้างอิง
Liang, J. and Fang, K. (2022). Mixture of Shanker Distributions: Estimation. Simulation and Application. Computational Statistics & Data Analysis, 12(3), 231.
Tan, W. Y. and Chang, W. C. (1972). Some Comparisons of the Method of Moments and the Method of Maximum Likelihood in Estimating Parameters of a Mixture of Two Normal Densities. Journal of the American Statistical Association, 67(339), 702-708.
Shanker, R. (2015). Shanker Distribution and Its Applications, International Journal of Statistics and Applications, 5(6), 338-348.
Jorda, P. (2010). Computer generation of random variables with Lindley or Poisson−Lindley distribution via the Lambert W function. Mathematics and Computers in Simulation,81, 851-859.
Lawless, J. F. (2003). Statistical Models and Methods for Lifetime Data, Wiley, New York.
Tahir, M. H., Cordeiro, G. M., Mansoor, M. and Zubair, M. (2014). The Weibull-Lomax distribution: Properties and applications. Hacettepe Journal of Mathematics and Statistics, 44 (14), 1–474.
Cheng, Y.F. and Wang, F.K. (2012). Estimating the Burr XII parameters in constant-stress partially accelerated life tests under multiple censored data. Communications in Statistics - Simulation and Computation, 41, 1711–1727.
