ผลเฉลยจำนวนเต็มบวกทั้งหมดของสมการไดโอแฟนไทน์ 1/w+1/x+1/y+1/z=1/2

สุธน ตาดี; สมประสงค์ แก้วสด; สุทธิภัทร ละวรรณ์ทา; อติชา เยี่ยมราษฎร์

ผลเฉลยจำนวนเต็มบวกทั้งหมดของสมการไดโอแฟนไทน์ 1/w+1/x+1/y+1/z=1/2

ผู้แต่ง

สุธน ตาดี สาขาวิชาคณิตศาสตร์ คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยราชภัฏเทพสตรี
สมประสงค์ แก้วสด
สุทธิภัทร ละวรรณ์ทา
อติชา เยี่ยมราษฎร์

คำสำคัญ:

สมการไดโอแฟนไทน์, ผลเฉลยจำนวนเต็มบวก

บทคัดย่อ

ในปี ค.ศ. 2018 Bai ได้ศึกษาและหาผลเฉลยจำนวนเต็มบวกทั้งหมดของสมการไดโอแฟนไทน์ $\frac{1}{w}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{2}$ เมื่อ $w,x,y$ และ $z$ เป็นจำนวนเต็มบวก โดยที่ $w\leq x\leq y\leq z$ ซึ่งพบว่าผลเฉลยที่ค้นพบนั้นยังไม่ครบถ้วน ในงานวิจัยนี้ จึงได้ดำเนินการหาผลเฉลยของสมการดังกล่าว และพบว่ามีผลเฉลยจำนวนเต็มบวก $\left(w,x,y,z\right)$ ทั้งสิ้น จำนวน 108 ผลเฉลย

เอกสารอ้างอิง

Rabago, J.F.T. and Tagle, R.P. (2013). On the area and volume of a certain regular solid and the Diophantine equation 1/2 = 1/x + 1/y + 1/z. Notes on Number Theory and Discrete Mathematics, 19(3), 28-32. https://nntdm.net/papers/nntdm-19/NNTDM-19-3-28-32.pdf

Sándor, J. (2013). A note on a Diophantine equation. Notes on Number Theory and Discrete Mathematics, 19(4), 1-3. https://www.nntdm.net/papers/nntdm-19/NNTDM-19-4-01-03.pdf

Atri, R. (2022). On the Diophantine equations 1/x + 1/y + 1/z = 1/4 and 1/x + 1/y + 1/z + 1/t = 1/4. International Journal of Science and Research, 11(1), 573-574. https://www.ijsr.net/archive/v11i1/SR22109130000.pdf

Tadee, S. and Poopra, S. (2023). On the Diophantine equation 1/x + 1/y + 1/z = 1/n. International Journal of Mathematics and Computer Science, 18(2), 173-177. https://www.researchgate.net/publication/368691259_On_the_Diophantine_Equation_1x1y1z1n

Bai, T. (2018). On 1/w + 1/x + 1/y + 1/z = 1/2 and some of its generalizations. Journal of Inequalities and Applications, 2018, 1-13. https://journalofinequalitiesandapplications.springeropen.com/counter/pdf/10.1186/s13660-018-1782-z.pdf

Wongsanurak, W. and Duangdai, E. (2023). The natural number solutions of the Diophantine equation 1/w + 1/x + 1/y + 1/z = u/(u+1). Academic Journal of Science and Applied Science, 2, 91-98. (in Thai) https://ph03.tci-thaijo.org/index.php/ajsas/article/view/3574/2723

Tadee, S. (2025). On the Diophantine equation 1/w + 1/x + 1/y + 1/z = u/(u+1). Progress in Applied Science and Technology,15(1),1-5 https://doi.org/10.60101/past.2025.257129

ดาวน์โหลด

เผยแพร่แล้ว

2025-10-10

รูปแบบการอ้างอิง

ตาดี ส., แก้วสด ส., ละวรรณ์ทา ส., & เยี่ยมราษฎร์ อ. (2025). ผลเฉลยจำนวนเต็มบวกทั้งหมดของสมการไดโอแฟนไทน์ 1/w+1/x+1/y+1/z=1/2. วารสารวิชาการวิทยาศาสตร์และวิทยาศาสตร์ประยุกต์, 9(18), e3795. สืบค้น จาก https://ph03.tci-thaijo.org/index.php/ajsas/article/view/3795