การลดขั้นการแปลงเชิงอนุพันธ์สำหรับการสั่นของเมมเบรน
คำสำคัญ:
วิธีการแปลงเชิงอนุพันธ์, วิธีการลดขั้นการแปลงเชิงอนุพันธ์, สมการการเคลื่อนที่ของเมมเบรนบทคัดย่อ
งานวิจัยนี้ได้แสดงการหาผลเฉลยประมาณค่าโดยวิธีการลดขั้นการแปลงเชิงอนุพันธ์(RDTM) ในรูปแบบ 3 มิติของการแปลงเชิงอนุพันธ์(DTM)ของสมการการเคลื่อนที่ของเมมเบรนโดยกำหนดค่าเงื่อนไขเริ่มต้นและค่าขอบ พิจารณาจากผลเฉลยวิเคราะห์และเปรียบเทียบกับผลเฉลยประมาณค่าของวิธีการลดขั้นการแปลงเชิงอนุพันธ์พบว่าค่าความคลาดเคลื่อนน้อยมาก จึงทำให้วิธีการลดขั้นการแปลงเชิงอนุพันธ์มีประสิทธิภาพในการหาผลเฉลยสมการการเคลื่อนที่ของเมมเบรนได้อย่างง่าย เมื่อเราเพิ่มพจน์การหน่วง พจน์การหน่วงกับแรงภายนอกและพจน์แรงภายนอก จะพบว่า แอมพลิจูดของกราฟและค่าของผลเฉลยในแต่ละเวลาลดลง วิธีการลดขั้นการแปลงเชิงอนุพันธ์(RDTM)นี้ จึงเป็นวิธีลดขั้นในการหาผลเฉลยจากรูปแบบเดิมที่ซับซ้อนที่มีอยู่ก่อนเดิมทำให้สามารถหาผลเฉลยประมาณค่าได้อย่างง่ายและลดขั้นตอนในการทำงาน โดยฟังก์ชันของผลเฉลยอยู่ในรูปฟังก์ชันพนุนาม
References
Kothandapani, J., & Bharathi, V. (2016). Numerical approximation of nonlinear fractional differential-difference equations by using Modified He-Laplace method. Alexandria Engineering Journal, 55, 645-651.
Singh, J., Rashidi, M., Sushila, M., & Kumar, D. (2017). A hybrid computational approach for Jeffery-Hamel flow in non-parallel walls. Neural Computing and Applications. Doi:10.1007/s00521-017-3198-y.
Zedan, A., & AliAlghamdi, M. (2012). Solution of (3+1)-Dimensional nonlinear cubic Schrodinger equation by differential transform method. Mathematical Problem in Engineering. Doi:1155/2021/531823.
Mirzaee, F., & Yari, M.K. (2015). A novel computing three-dimension differential transform method for solving fuzzy partial differential equations. Aim Shams Engineering Journal, 7(2), 695-708.
Yildiray, K., Ibrahim, C., & Ayse Betul, K. (2011). Numerical solution of sine-gordon equation by reduced differential transform method. Proceedings of the World Congress on Engineering 2011 Vol 1. London, U.K.
Vineet, K., Mukesh, K., & Chaurasia, R.K. (2014). Reduced differential transform method to solve two and three dimension second order hyperbolic telegraph equations. Journal of King Saud University – Engineering Sciences, 29(2), 166-171.
Yildiray, K., & Galip, O. (2010). Reduced differential transform method for generalized KDV equations. Mathematical and Computational Applications, 15(3), 382-293.
Saravanan, A., & Magesh, N. (2013). A comparison between the reduced differential transform method and
the adomain decomposition method for the Newell – Whitehead – Segel equations. Journal of the Egyptian Mathematical Society, 21, 259-265.
Mohammed, O. Al-Amr. (2014). New applications of reduced differential transform method. Alexandria Engineering Journal, 53, 243-247.
Vineet, K. Mukesh, K., & Kumar, S. (2014). Analytical approximations of two and three-dimensional time-fractional telegraphic equation by reduced differential transform method. Egyptian Journal of Basic and Applied Sciences, 60-66.
Vineet, K. Mishra, N. Kumar, S. Kumar, B., & Mukesh, K. (2014). Reduced differential transform method for solving (1+n) – Dimensional Burgers’ equation. Egyptian Journal of Basic and Applied Sciences, 115 - 119.
Taghavi, A. Babaei, A., & Mohammadpour, A. (2015). Application of reduced differential transform method for solving nonlinear reaction-diffusion-convection problems. Applications and Applied Mathematics, 10(1), 162-170.
Mohamed, S., & Khaled, A. (2017). Reduced differential transform method for nonlinear integral member of kadomtsev-petviashvili hierarchy differential equation. Journal of the Egyptian Mathematical Society, 25, 1-7.
Elsaid, A., & Helal, S.M. (2020). A new algorithm for computing the differential transform in nonlinear two-dimensional partial differential equation. Journal of King Saud University-science, 32, 858-861.
Timilehin, K.A., & Adedapo, C.L. (2021). A solitary wave solution to the generalized burgers-fisher’s equation using an improved differential transform method: A hybrid scheme approach. Heliyon, 7, e07001.
Mansilp, K., & Kasemsuwan, J. (2019). Differential transform method for vibration of membranes. Songklanakarin Journal Science and Technology, 41(4), 716-726.
Rao, S. (2004). Mechanical vibrations. Upper Saddle River, NJ, Prentice Hall.
Downloads
เผยแพร่แล้ว
How to Cite
ฉบับ
บท
License
Copyright (c) 2023 Kamonpad Mansilp, ฐาปนา นามประดิษฐ์ , วิศรุต คล้ายแจ้ง
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
